首先，立遗嘱将全部财产只分配给孩子但不给父母，是可以的，《民法典》第一千一百三十三条规定：公民可以依照本法规定立遗嘱处分个人财产，并可以指定遗嘱执行人。 公民可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人的一人或者数人继承。 公民可以立遗嘱将个人财产赠给国家、集体或者法定继承人以外的人。
但是，当遗嘱人过世后，老人膝下再无儿女的时候，孙辈就应当承担赡养老人的义务。根据《中华人民共和国民法典》第一千零七十四条规定：“有负担能力的祖父母、外祖父母，对于父母已经死亡或者父母无力抚养的未成年孙子女、外孙子女，有抚养的义务。”“有负担能力的孙子女、外孙子女，对于子女已经死亡或者子女无力赡养的祖父母、外祖父母，有赡养的义务。”
也就是说，法律上老人的确没有义务带孙子，因为抚养孙子的义务是他的父母。法律上，如果孩子的父母死去了，老人才有这个法律义务。因此不带孙子是理所当然，因为这是他父母的责任，而不是老人的责任。
但如果子女不在了，老人也没有其他子女，孙辈又有负担能力，那么成年了有负担能力的孙子是有赡养老人的义务的，这也是法律的强制规定。
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