如果用人单位未与劳动者签订劳动合同，劳动者可以主张以下赔偿或补偿：
·首先劳动者有权主张双倍工资的赔偿。具体来说从用工之日起的第二个月到一年内的这段时间，劳动者可以要求用人单位支付双倍工资。因为用人单位未在规定时间内与劳动者签订书面劳动合同，如果用人单位已经支付了一倍工资，劳动者可以直接主张另外一倍。
·其次劳动者可以主张经济补偿金。根据《劳动合同法》的规定，如果劳动者因用人单位未签订劳动合同或未购买社会保险而解除劳动合同，劳动者可以要求用人单位支付经济补偿金。经济补偿金的计算标准通常是按照劳动者在用人单位工作的年限，每满一年支付一个月的工资。
·此外如果用人单位违法解除劳动合同，劳动者还可以主张经济赔偿金，这种赔偿金的标准通常为经济补偿金的两倍。
·除了上述的赔偿或补偿劳动者还可能主张未购买社会保险的损失和失业金损失等。例如如果用人单位未为劳动者购买社会保险，劳动者可以要求用人单位补缴社会保险费或者赔偿因未购买社会保险而导致的损失。
在主张这些赔偿或补偿时，劳动者需要提供充分的证据来证明与用人单位存在事实劳动关系，如工资支付凭证、考勤记录、工作证等，以确保自己的主张能得到支持。
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